Vanuit zijn vak is docent dynamica Geert Folkertsma van nature nieuwsgierig naar de werking van zeilen, appendages en zeilboten in het algemeen. In dit artikel belicht hij een onderdeel van de zeiltheorie, zodat je zelf kunt beredeneren hoe je je boot in de praktijk zo goed mogelijk kunt zeilen.
Dit artikel is eerder gepubliceerd in Zeilen 01/2019
Tekst: Geert Folkertsma
Voor de wind zeilen kan nog met een hemd aan een stok gebonden: zolang het maar opbolt en wind vangt, gaat het schip wel vooruit. Maar hoe werkt tegen de wind in zeilen, wanneer het zeil zich als vleugel gedraagt?
Vleugel
De vleugel van een vliegtuig staat altijd onder een lichte hoek ten opzichte van de inkomende wind, de zogeheten invalshoek α (soms ook aanstroomhoek genoemd). Hierdoor wordt de aanstromende lucht naar onderen gedwongen, ontstaat boven de vleugel een onderdruk ten opzichte van eronder en wordt de vleugel omhoog geduwd, de liftkracht (figuur 1). Door een vleugelvorm ‘vloeit’ de lucht mooi langs de vleugel, is er weinig wrijving (Engels: drag) en is de lift/drag-verhouding gunstig.
Zeil
Bij het hoog-aan-de-wind zeilen werkt het zeil als een vleugel: een goed getrimd zeil vormt een halve vleugelvorm (figuur 2).
De langsstromende lucht wordt afgebogen naar achteren en er ontstaan lift en drag, die samen op de boot werken als een voortstuwende en zijwaartse kracht. Door de kiel wordt de zijwaartse kracht tegengewerkt, zodat de boot naar voren gaat. Wie de figuren van hoog-aan-de-wind (figuur 2) en halve wind (figuur 3) bestudeert, ziet dat de krachten op het zeil in beide situaties vrijwel identiek zijn. Het verschil is dat de lift bij halve wind grotendeels naar voren staat gericht: meer voortstuwing, minder zijwaartse kracht.
Dit verklaart ook direct het op het eerste gezicht vreemde gedrag dat een zeilboot aan de wind veel meer helling maakt dan halve wind: het wordt niet ‘plat geblazen’ door wind van de zijkant, maar plat getrokken door de liftkracht!
Liftvergelijking
De lift op een vleugel of zeil wordt berekend met de liftvergelijking: L = ½ · ρ · CL · A · V² met ρ de dichtheid van de lucht, CL de liftcoëfficiënt (afhankelijk van de vorm en hoek van het zeil), A de oppervlakte van het zeil en v de schijnbare windsnelheid. De meeste termen spreken voor zich: meer zeil, meer wind, betere vleugelvorm geeft allemaal meer kracht. De dichtheid is interessant: koude, droge lucht is zwaarder dan warme, vochtige lucht. Dezelfde windkracht kan dus in de winter een grotere liftkracht in de zeilen opwekken dan in de zomer!
1. De werking van een vleugel: de luchtstroom wordt afgebogen naar onderen, er ontstaat onder een hogere druk dan boven en de vleugel wordt omhoog geduwd—de liftkracht. De vleugel ondervindt ook wrijving: de naar achteren gerichte drag
2. De werking van de zeilen verschilt niet zoveel van een vleugel: samen buigen voorzeil en grootzeil de wind naar achteren af, waardoor een (deels) naar voren gerichte liftkracht ontstaat. De drag wijst (grotendeels) naar achteren, maar netto is er voortstuwing.
3. Bij halve wind genereert het zeil bijna dezelfde krachten, maar de hoek ten opzichte van de boot is veel gunstiger: de grote liftkracht is vrijwel recht naar voren gericht, met veel voortstuwing tot gevolg.
Illustraties: Geert Folkertsma
Tekst: Geert Folkertsma
Zoals in bijna alle uitleg over de vliegtuigvleugel en het zeil wordt er vrijwel geen aandacht besteed aan wat de Engelsman “down-wash” noemt. Dat is het feit dat een vleugel of een zeil dat onder een hoek met de luchtstroom staat de lucht van richting verandert. Daardoor ontstaat een reactiekracht die het vliegtuig in de lucht houdt en de zeilboot op snelheid.
De eerste vliegtuigen hadden vleugels als vlakke platen, daar was dus geen sprake van de beschreven vleugelwerking. Dat geldt nog steeds voor een zeil. Een mooi voorbeeld van downwash is de helikopter, die wieken heeft met een vleugelvorm (voor minimale drag), die echter het toestel niet kunnen dragen door hun geringe afmeting. Bij het stilhangen in de lucht (hoveren) is er alleen downwash en zorgt die voor het in de lucht houden van het toestel. Ook een VTOL vliegtuig moet het bij het stijgen en landen alleen van de downwash hebben.
Beste heer Huisman,
In het artikeltje hier—een uittreksel van een ander artikel en een boek over zeiltrim—staat letterlijk “De vleugel van een vliegtuig staat altijd onder een lichte hoek ten opzichte van de inkomende wind […] Hierdoor wordt de aanstromende lucht naar onderen gedwongen”. Dat er achter de vleugel een downwash ontstaat is hier gevolg van, en of je het nu met luchtdruk of momentum-transfer beschrijft: het is een geïntegreerd samenspel van deze effecten.
De eerste vliegtuigen met vlakke platen hadden exact dezelfde vleugelwerking als in dit artikel beschreven, zoals u zegt door lucht naar onderen af te buigen. Daardoor ontstaat een downwash, ontstaan luchtdrukverschillen, en blijft het vliegtuig in de lucht—of trekt het zeil de boot naar voren. De vleugelvorm (airfoil) zorgt ervoor dat dit gebeurt met minimale weerstand, dus optimale lift:weerstand-verhouding.
In windstromen probeer ik verschillende profielen en in diverse posities en hoeken. tenslotte moet ik met hetzelfde zeil zowel over bak- als over stuurboord goed zeilen. Heb dit niet bedacht maar vind het een geniaal idee. Benieuwd of iemand al een uitgekauwd model heeft.
Graag foto’s . Jan Martens Apeldoorn 06 1284 3806